Valerie GILCHRIST - Faculté des Sciences

Notre monde moderne dépend des communications et des transactions en ligne. Pour garantir la confidentialité de ces communications, il est indispensable d'utiliser des protocoles tels que l'échange de clés de Diffie-Hellman. Malheureusement, ces systèmes se sont révélés vulnérables face aux attaques d'un ordinateur quantique. Cela signifie qu'une refonte du domaine de la cryptographie est nécessaire afin d'anticiper cette menace.

Au cours des dernières années, la communauté a commencé à répondre à cet appel en proposant et en analysant de nouvelles techniques supposées être sécurisées contre les attaques quantiques. L'étude des actions de groupe cryptographiques en est un exemple. Celles-ci imitent certaines structures du protocole Diffie-Hellman, mais les abstraient suffisamment pour permettre l'utilisation de nouvelles opérations mathématiques qui évitent les attaques quantiques. Actuellement, les principaux exemples d'actions de groupe proviennent des isogénies, des codes et des réseaux.

Pour qu'un protocole puisse être utilisé dans le monde réel, il doit être robuste, rapide et ne nécessiter que peu de stockage. Cela signifie qu'aux balbutiements de la recherche sur les actions de groupes cryptographiques, il est essentiel de commencer à répondre à certaines questions relatives à la sécurité et à l'efficacité.

Cette thèse contribue à cet effort en se concentrant sur ces questions, à travers l'étude de différentes actions de groupe proposées dans la littérature. En étudiant la sécurité et l'efficacité des actions de groupes cryptographiques, elle met en lumière les actions de groupe comme cadre prometteur pour les solutions cryptographiques post-quantiques.