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MATH-F214

Compléments de mathématiques

année académique
2021-2022

Titulaire(s) du cours

Denis BONHEURE (Coordonnateur), Clément Cerovecki, Thomas Connor et Dimitri LEEMANS

Crédits ECTS

5

Langue(s) d'enseignement

français

Contenu du cours

Analyse hilbertienne, séries de Fourier, fonctions spéciales, analyse complexe, transformée de Fourier et de Laplace, théorie des groupes.

Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)

– Partie "Analyse":

A l'issue de la partie "analyse" du cours, l'étudiant sera capable de manipuler avec aisance les nombres complexes et les fonctions complexes, et saura calculer certaines intégrales de chemin. Il pourra déterminer les valeurs propres et fonctions propres d'opérateurs différentiels simples, et saura résoudre des équations différentielles linéaires classiques de la physique mathématique, en appliquant par exemple des méthodes de développement en série ou l'analyse de Fourier.

- Partie "Groupes":

A l'issue de la partie "groupes" du cours, l'étudiant sera capable de calculer l'ordre du groupe d'automorphismes d'une molécule, de déterminer la liste des éléments de ce groupe, de les classer en classes de conjugaisons, mais aussi de calculer les représentations irréductibles du groupe et la table de caractères.
 

Pré-Requis

Connaissances et compétences pré-requises

Calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.

Algèbre linéaire de base. 

Cours pré-requis

Cours ayant celui-ci comme pré-requis

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages

Cours et séances d'exercices.

Contribution au profil d'enseignement

– Acquérir, assimiler et exploiter des savoirs de base en mathématiques, physique, chimie, biologie et sciences de la terre

– Développer des savoirs transversaux

– Collecter, analyser et synthétiser les connaissances

– Identifier les problèmes et formuler des questions scientifiques

– Résoudre des problèmes

– Faire preuve d’ouverture intellectuelle

Références, bibliographie et lectures recommandées

Syllabus en vente aux PUB et disponible en version PDF sur l’UV.
 

Support(s) de cours

  • Syllabus
  • Podcast
  • Université virtuelle

Autres renseignements

Informations complémentaires

 

Contacts

Prof. Denis Bonheure (Denis.Bonheure@ulb.be) pour la partie "analyse".
Prof. Dimitri Leemans (dleemans@ulb.ac.be) pour la partie "groupes".
 

Campus

Plaine

Evaluation

Méthode(s) d'évaluation

  • Examen écrit

Examens écrits de théorie et exercices.
Les modalités pourront évoluer en fonction de la situation sanitaire.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

Une note sur 20 sera donnée à l'issue de l'examen écrit.

Langue(s) d'évaluation

  • français

Programmes