année académique
2026-2027

Titulaire(s) du cours

Samuel FIORINI (Coordonnateur)

Crédits ECTS

5

Langue(s) d'enseignement

anglais

Contenu du cours

Axiomes relatifs aux bases et aux ensembles indépendants, circuits, cocircuits. Dualité. Mineurs : suppression, contraction. Connectivité. Matroïdes graphiques. Matroïdes représentables. Matroïdes réguliers. Connectivité supérieure. Matroïdes linéaires. Matroïdes binaires. Matrices totalement unimodulaires. Décomposition des matroïdes réguliers.

Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)

Apprendre à exploiter les similitudes structurelles entre l’algèbre linéaire et la théorie des graphes, à travers le prisme unificateur de la théorie des matroïdes.

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages

Cours magistraux. Devoirs.

Références, bibliographie et lectures recommandées

J.G. Oxley, Matroid theory, Oxford University Press, 2006.

Support(s) de cours

  • Université virtuelle

Autres renseignements

Contacts

Samuel FIORINI <Samuel.Fiorini@ulb.be>

Campus

Plaine

Evaluation

Méthode(s) d'évaluation

  • Examen oral
  • Présentation orale

Examen oral

Présentation orale

Devoirs. Épreuve orale : présentation d’un résultat en théorie des matroïdes, et questions sur les principaux résultats du cours et les solutions des devoirs.

Langue(s) d'évaluation

  • anglais
  • (éventuellement français )

Programmes