Mathématique générale : compléments d’analyse et algèbre linéaire

Ce cours de mathématique générale (partie algèbre linéaire) aborde les notions de

• convexité
• matrices réelles (somme et produit matriciels, trace, transposée, matrices particulières, matrices élémentaires, inversibilité des matrices carrées, rang d'une matrice)
• systèmes linéaires (forme matricielle, systèmes de Cramer, systèmes quelconques)
• déterminants (propriétés, lien entre déterminant et inversibilité d'une matrice, calcul de l'inverse par déterminant) - espaces vectoriels (sous-espace vectoriel, dépendance et indépendance linéaire, bases, changement de base, transformations linéaires, vecteurs et valeurs propres, formes bilinéaires symétriques, produit scalaire, formes quadratiques)
• nombres complexes (addition et multiplication, formule de de Moivre, racines de polynômes, racines n-ièmes)

A la fin de l'unité d'enseignement, les étudiants seront capables d'appliquer les outils mathématiques de base utilisés dans les cours d'économie et d'économétrie.

Cette partie: notions fondamentales de mathématique linéaire.

L'objectif principal de ce cours est l'acquisition des competences quantitatives. En particulier :

LG2. Logique académique
LO 2.2  Faire preuve de raisonnement logique et abstrait et développer une approche autonome de l'apprentissage

LG3 Compétences quantitatives
LO 3.1  Résoudre des problèmes courants en mathématique
LO 3.3  Evaluer la qualité d'une analyse numérique d'un problème économique

Théorie : cours ex cathedra

Syllabus de théorie contenant copie des transparents projetés (et commentés) au cours.

Exercices : subdivision des étudiants en groupes de T.P.

Syllabus d'exercices subdivisé en 12 séances contenant un bref rappel théorique, des exercices résolus, des exercices proposés avec réponse finale et quelques développements.

Quelques examens résolus des années précédentes sont fournis sur l'université virtuelle.

En outre, des guidances et des permanences sont organisées

Références, bibliographie et lectures recommandées

• Mathématiques pour l'économie, 2023, Knut Sydsæter, Peter Hammond, Arne Strøm, Andrés Carvajal, 6e édition, Pearson France.

Support(s) de cours

• Syllabus
• Université virtuelle

Contacts

 luca.paolo.merlino@ulb.be

Campus

Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen écrit

Examen écrit

• Question ouverte à réponse courte
• Question fermée à Choix Multiple (QCM)
• Question fermée à Réponses Multiples (QRM)
• Question ouverte à développement long
• Question ouverte à texte à trous

Le titulaire se réserve le droit d’inviter tout étudiant.e à un entretien oral complémentaire afin de vérifier la maîtrise personnelle du contenu de l’examen remis, en particulier lorsque des incohérences constatées dans l’examen ne permettent pas au titulaire d’évaluer correctement le niveau de maîtrise des connaissances et des compétences visées par l’enseignement. 

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

100% examen écrit.

Langue(s) d'évaluation

• français