Johnson OYERO - Faculté des Sciences

Le mélange de fluides consiste à mettre des fluides en contact étroit jusqu’à uniformiser leur composition dans l’espace et le temps. L’agitation mécanique via du brassage ou un cisaillement est la voie classique pour accélérer le mélange. En l’absence de forçage externe, par exemple dans des applications environnementales, des gradients de densité peuvent déclencher des instabilités interfaciales qui entraînent alors un mélange convectif auto-organisé. Si les couches en contact contiennent des espèces chimiques différentes, des effets de double diffusion ou des réactions peuvent  moduler le mélange qui s’en suit. Dans ce cadre, cette thèse examine par une approche théorique les propriétés du mélange par instabilités hydrodynamiques interfaciales de composition différente avec ou sans réactions chimiques.

Nous considérons en particulier le mélange induit par flottabilité entre des couches miscibles de composition différente. Des stratifications de densité instables déclenchent la convection de Rayleigh–Taylor (RT), tandis que des stratifications a priori stables peuvent se déstabiliser par double diffusion (DD), convection de couche diffusive (DLC) ou des modes mixtes (RT–DD, RT–DLC) lorsque les diffusivités des solutés diffèrent. À l’aide de simulations numériques directes (DNS) des équations de Navier–Stokes couplées à des équations réaction-diffusion-advection pour les concentrations des espèces chimiques, nous quantifions la dynamique convective entre autres par le taux de croissance de la zone de mélange et par le temps d’apparition des instabilité. Nous montrons que la diffusion différentielle crée un contraste de densité dynamique qui modifie les propriétés de la convection par rapport aux cas à un seul soluté. Nous montrons de plus que si le nombre de Schmidt est augmenté, des gradients de concentration plus raides persistent jusqu’aux petites échelles dissipatives, ralentissant l’homogénéisation par mélange. Les effets induits par les différences de densité dynamiques générés par les effets de double diffusion sont alors amplifiés. Nous introduisons ensuite des réactions bimoléculaires simples à l’écoulement pour analyser les propriétés de motifs convectifs chimio-hydrodynamiques. Nous montrons que ces réactions peuvent influencer les profils de densité in situ et ainsi contrôler les temps d’amorçage de la convection, la propagation des fronts chimiques et le rendement de la réaction. Enfin, nous montrons que l’aire sous le profil de densité évolutif est une mesure unificatrice des propriétés de la convection. Dans les cas réactifs comme non réactifs, le temps d’amorçage suit une loi de puissance de cette aire.

En résumé, les résultats de cette thèse soulignent l’importance de réactions et d’effets de double-diffusion dans le contrôle du mélange entre des couches de fluides stratifiées.