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Topologie
Titulaire(s) du cours
Andriy Haydys (Coordonnateur)Crédits ECTS
5
Langue(s) d'enseignement
français
Contenu du cours
Espaces métriques. Espaces topologiques. Espaces de Hausdorff. Connexité. Compacité. Le groupe fondamental.
Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)
A l’issue de cette unité d’enseignement, un étudiant sera capable de traiter avec rigueur et efficacité les notions de continuité et de limite, ainsi que la connexité, et la compacité d'un espace topologique, dans des contextes très divers.
Pré-requis et Co-requis
Cours pré-requis
Cours ayant celui-ci comme pré-requis
Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages
Cours magistral et exercices dirigés.
Le contenu des séances d'exercices sera publié sur la page UV du cours.
Références, bibliographie et lectures recommandées
An Introduction to Metric and Topological Spaces par W.A. Sutherland
Support(s) de cours
- Université virtuelle
- Syllabus
Contribution au profil d'enseignement
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Assimiler les notions de base en algèbre, analyse, géométrie.
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Maîtriser les principes du raisonnement logique et être capable de fonder sur ceux-ci une argumentation sans faille.
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Comprendre des critères de rigueur, une argumentation, des techniques de démonstration.
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Comprendre comment se dégage un concept à partir d'observations, d’exemples.
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Comprendre un processus d’abstraction et son rôle dans le développement d'une théorie.
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Comprendre le rôle parfois simplificateur du processus de généralisation d’une théorie.
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Comprendre l’intérêt de l’unification de théories existantes.
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Explorer les conséquences d’un résultat mathématique.
Autres renseignements
Contacts
andriy.haydys@ulb.be
Campus
Plaine
Evaluation
Méthode(s) d'évaluation
- Examen écrit
- Autre
Examen écrit
- Question fermée à Choix Multiple (QCM)
- Question ouverte à réponse courte
- Question ouverte à développement long
Autre
Pour cet examen, l'étudiant devra être capable de :
- refaire la démonstration de tous les résultats vus en cours théorique ou en séances d'exercices ou en devoirs;
- résoudre des exercices faisant appel aux concepts et aux résultats vus en cours théorique et en séances d'exercices, ainsi que dans les devoirs.
Au cours du quadrimestre, il y aura quelques interrogations. Ces interrogations compteront pour 20 % de la note finale.
Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)
80 % pour l'examen écrit et 20 % pour les interrogations en cours de semestre.
Langue(s) d'évaluation
- français