Didactique des mathématiques II

Contenu du cours

Un atelier didactique en mathématiques est un moment de formation interactif où l’on explore comment enseigner les mathématiques de manière efficace, en tenant compte des difficultés des élèves, des choix pédagogiques et de la nature des savoirs mathématiques.
Au travers de mises en situation, les étudiants apprendront à

Comprendre les enjeux liés à l’enseignement des notions mathématiques et les exigences des programmes
Identifier les obstacles d’apprentissage fréquents chez les élèves.
Expérimenter et analyser des séquences ou situations d’enseignement.
Interroger le rôle du langage, des représentations et du matériel didactique.
Explorer différentes périodes de transition en mathématiques : le pont primaire – secondaire, le pont tronc-commun, post-tronc commun, tant en formation commune qu’en formation de spécialisation préparant à l’enseignement supérieur.
Développer une posture réflexive sur sa pratique d’enseignant.

Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)

À l'issue de cette unité d'enseignement, l'étudiant·e sera capable de planifier et réaliser un cours de mathématique dans le secondaire supérieur en tenant compte des spécificités didactiques et épistémologique de cette science que de ses caractéristiques d’enseignement.

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages

Ce cours en présentiel s’appuie sur des ateliers didactiques pour renforcer la compréhension des mathématiques et développer la réflexion sur la posture d’apprenant et d’accompagnateur. Il permet d’explorer le sens des mathématiques, le rôle du langage mathématique, et de travailler sur des compétences essentielles telles que l’algèbre, la géométrie et la modélisation mathématique. À travers les ateliers, les étudiants conçoivent des séquences d’enseignement concrètes tout en établissant des liens entre théorie et pratique, en accord avec les exigences du tronc commun et des études supérieures.
La participation active est fortement recommandée, notamment pour tirer pleinement parti des stages en milieu scolaire.
Références, bibliographie et lectures recommandées : précisées au cours et sur l'université virtuelle; variables en fonction des sujets traités.
Support(s) de cours : Université virtuelle

Contribution au profil d'enseignement

Compétences liées au décret FIE

Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive
Compétence	3 - a) maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement
Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive
Compétence	3 - b) maitriser les savoirs relatifs aux processus d'apprentissage, aux recherches sur les différents modèles et théories de l'enseignement
Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive
Compétence	3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers
Sous-compétence	3 - e) - I. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur e
Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive

Compétence	3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers
Sous-compétence	3 - e) - II. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques
Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive
Compétence	3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers
Sous-compétence	3 - e) - III. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages
Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive
Compétence	3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers
Sous-compétence	3 - e) - IV. la conception et la mise en oeuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliqua

Domaine de compétences	Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive
Compétence	3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers
Sous-compétence	3 - e) - V. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires
Domaine de compétences	Domaine 4 : Compétences du praticien réflexif
Compétence	4 - a) lire de manière critique les résultats de recherches scientifiques en éducation et en didactique et s'en inspirer pour son action d'enseignement ainsi que s'appuyer sur diverses disciplines des sciences humaines pour analyser et agir en situation professionnelle

Autres renseignements

Informations complémentaires

(contribution au profil d’enseignement ) :

1. Constituer, développer et entretenir des connaissances dans différents domaines des sciences mathématiques
- 1.1. S'approprier les concepts fondamentaux de certaines branches récentes des mathématiques.
- 1.2. Acquérir des notions avancées de domaines des mathématiques.
- 1.3. Analyser, synthétiser, relier les connaissances de différentes branches des mathématiques.
2. Résoudre des problèmes en acteur scientifique
- 2.1. Mettre en pratique des critères de rigueur, une argumentation, des techniques de démonstration.
- 2.2. Dégager un concept à partir d'observations ou d’exemples.
- 2.3. Elaborer un processus d’abstraction ou une étude soit de données soit d’exemples en vue du développement d’une théorie ou d’un modèle.
3. Concevoir et mettre en œuvre de manière autonome des projets de recherche scientifique
- 3.1. Explorer les conséquences d’un résultat mathématique.
- 3.2. Mettre en relation des théories existantes.
- 3.3. Identifier des questions qui se posent au sein d’une théorie.
4. Communiquer dans un langage adapté au contexte et au public
- 4.1. Utiliser un langage clair et rigoureux.
- 4.2. Vulgariser un résultat mathématique.
- 4.3. Rédiger un résultat ou une théorie mathématique.
- 4.4. Présenter oralement de manière claire, concise et convaincante les résultats d’un travail.

Campus

Plaine

Evaluation

Méthode(s) d'évaluation

Examen écrit

Examen écrit

Un examen écrit à questions ouvertes et à livre fermé, sur les apprentissages réalisés durant les deux quadrimestres.

Langue(s) d'évaluation

français

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