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MATH-Y400

Didactique des mathématiques II

année académique
2025-2026
2026-2027

Titulaire(s) du cours

Jean-Jacques GARROI (Coordonnateur) et Laetitia Tollet

Crédits ECTS

5

Langue(s) d'enseignement

français

Contenu du cours

Un atelier didactique en mathématiques est un moment de formation interactif où l’on explore comment enseigner les mathématiques de manière efficace, en tenant compte des difficultés des élèves, des choix pédagogiques et de la nature des savoirs mathématiques. 
Au travers de mises en situation, les étudiants apprendront à  
  • Comprendre les enjeux liés à l’enseignement des notions mathématiques et les exigences des programmes 
  • Identifier les obstacles d’apprentissage fréquents chez les élèves. 
  • Expérimenter et analyser des séquences ou situations d’enseignement. 
  • Interroger le rôle du langage, des représentations et du matériel didactique. 
  • Explorer différentes périodes de transition en mathématiques : le pont primaire – secondaire, le pont tronc-commun, post-tronc commun, tant en formation commune qu’en formation de spécialisation préparant à l’enseignement supérieur. 
  • Développer une posture réflexive sur sa pratique d’enseignant. 

Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)

À l'issue de cette unité d'enseignement, l'étudiant·e sera capable de planifier et réaliser un cours de mathématique dans le secondaire supérieur en tenant compte des spécificités didactiques et épistémologique de cette science que de ses caractéristiques d’enseignement.   

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages

En présentiel, sous la forme d’ateliers didactiques, pour lesquels une préparation des contenus est attendue en amont et précisée dans le calendrier disponible sur l’Université virtuelle.
Ces ateliers permettent aux étudiants de construire des séquences d’apprentissage concrètes, tout en bénéficiant, le cas échéant, des renforcements disciplinaires nécessaires. Ils visent à consolider la compréhension des mathématiques et à développer une réflexion sur les postures d’apprenant et d’enseignant en devenir, tout en favorisant un regard critique sur la littérature disciplinaire et les référentiels mobilisés.
La présence aux cours est vivement recommandée, leurs contenus étant susceptibles d’être mobilisés dans le cadre des unités d’enseignement liées à la pratique.

L’IA peut être utilisée comme un outil d’aide à la décision, mais ne peut se substituer à la réflexion pédagogique de l’étudiant. Son usage est limité aux besoins initiaux liés à la construction d’une séquence d’apprentissage. En toute circonstance, un usage non contrôlé de l’IA dans les préparations proposées ou durant les interactions du séminaire, conduisant à ce que l’étudiant n’ait pas construit, résolu ou été en mesure d’expliquer les problèmes proposés, pourra être considéré comme une situation de fraude, appréciée conformément aux procédures en vigueur et, le cas échéant, par la doyenne.
 

Références, bibliographie et lectures recommandées

Références, bibliographie et lectures recommandées : précisées au cours et sur l'université virtuelle; variables en fonction des sujets traités. 

Support(s) de cours

  • Université virtuelle

Contribution au profil d'enseignement

Compétences liées au décret FIE 

Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - a) maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement ​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - b) maitriser les savoirs relatifs aux processus d'apprentissage, aux recherches sur les différents modèles et théories de l'enseignement ​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers​ 
Sous-compétence  ​​3 - e) - I. la conception et la mise en œuvre d'une démarche d'enseignement et d'apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur e​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers​ 
Sous-compétence  ​​3 - e) - II. la conception, le choix et l'utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d'autres outils pédagogiques ​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers​ 
Sous-compétence  ​​3 - e) - III. la construction et l'utilisation de supports d'observation et d'évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l'élève dans ses apprentissages​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers​ 
Sous-compétence  ​​3 - e) - IV. la conception et la mise en oeuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d'accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d'apprenant et, s'il échet, de leurs besoins spécifiques impliqua​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 3 : Compétences de l'organisateur et accompagnateur d'apprentissages dans une dynamique évolutive​ 
Compétence  ​​3 - e) agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l'établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers​ 
Sous-compétence  ​​3 - e) - V. la mise en place d'activités d'apprentissage interdisciplinaires ​ 
Domaine de compétences  ​​Domaine 4 : Compétences du praticien réflexif​ 
Compétence  ​​4 - a) lire de manière critique les résultats de recherches scientifiques en éducation et en didactique et s'en inspirer pour son action d'enseignement ainsi que s'appuyer sur diverses disciplines des sciences humaines pour analyser et agir en situation pr​ofessionnelle 

Autres renseignements

Informations complémentaires

(contribution au profil d’enseignement ) : 

  • 1. Constituer, développer et entretenir des connaissances dans différents domaines des sciences mathématiques 
    • 1.1. S'approprier les concepts fondamentaux de certaines branches récentes des mathématiques. 
    • 1.2. Acquérir des notions avancées de domaines des mathématiques. 
    • 1.3. Analyser, synthétiser, relier les connaissances de différentes branches des mathématiques. 
  • 2. Résoudre des problèmes en acteur scientifique 
    • 2.1. Mettre en pratique des critères de rigueur, une argumentation, des techniques de démonstration. 
    • 2.2. Dégager un concept à partir d'observations ou d’exemples. 
    • 2.3. Elaborer un processus d’abstraction ou une étude soit de données soit d’exemples en vue du développement d’une théorie ou d’un modèle. 
  • 3. Concevoir et mettre en œuvre de manière autonome des projets de recherche scientifique 
    • 3.1. Explorer les conséquences d’un résultat mathématique. 
    • 3.2. Mettre en relation des théories existantes. 
    • 3.3. Identifier des questions qui se posent au sein d’une théorie. 
  • 4. Communiquer dans un langage adapté au contexte et au public 
    • 4.1. Utiliser un langage clair et rigoureux. 
    • 4.2. Vulgariser un résultat mathématique. 
    • 4.3. Rédiger un résultat ou une théorie mathématique. 
    • 4.4. Présenter oralement de manière claire, concise et convaincante les résultats d’un travail. 

Campus

Plaine

Evaluation

Méthode(s) d'évaluation

  • Examen écrit

Examen écrit

  • Question ouverte à réponse courte
  • Question ouverte à développement long

Examen écrit en deux parties.
L'utilisation de tout support média et de tout objet connecté est formellement interdite.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

Lorsque les notes partielles de chacune des deux parties de l'examen sont des notes de réussite, la note de l'UE est la moyenne pondérée de celles-ci (1/3 pour la première partie et 2/3 pour la seconde partie).
En cas de non-réussite d'au moins une des deux parties, la réussite ne sera pas acquise. La note la plus basse sera attribuée dans ce cas.

Langue(s) d'évaluation

  • français

Programmes