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Algèbre linéaire
Titulaire(s) du cours
Joost VERCRUYSSE (Coordonnateur), Samuel FIORINI, Geoffrey Janssens, Spela SPENKO et geoffrey janssensCrédits ECTS
10
Langue(s) d'enseignement
français
Contenu du cours
Corps. Espaces vectoriels et sous-espaces. Partie libre, partie génératrice, base et dimension. Application linéaire. Matrice d'une application linéaire. Changement de base et transformation des coordonnées. Somme directe et produit direct. Noyau et image. Géométrie affine. Espace dual.
Deuxième quadrimestre :
Déterminants. Vecteurs propres et diagonalisation. Produits scalaires et hermitiens. Isométries. Matrices symétriques et hermitiennes. Formes quadratiques. Coniques et quadriques
Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)
Pré-requis et Co-requis
Cours ayant celui-ci comme pré-requis
Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages
Cours magistral, séances d'exercices.
Références, bibliographie et lectures recommandées
Syllabus du cours, disponible en version électronique sur l'Université Virtuelle et en version papier aux PUB.
Support(s) de cours
- Syllabus
- Université virtuelle
Contribution au profil d'enseignement
Acquérir et exploiter un savoir
S'approprier les concepts fondamentaux en mathématique.
Assimiler les notions de base en algèbre linéaire et géometrie.
Maîtriser les principes du raisonnement logique et être capable de fonder sur ceux-ci une argumentation sans faille.
Comprendre les spécificités de la démarche scientifique et la pratiquer
Comprendre des critères de rigueur, une argumentation, des techniques de démonstration.
Comprendre comment se dégage un concept à partir d'observations, d’exemples.
Comprendre un processus d’abstraction et son rôle dans le développement d'une théorie.
Comprendre le rôle parfois simplificateur du processus de généralisation d’une théorie.
Comprendre l’intérêt de l’unification de théories existantes.
Identifier des questions qui se posent au sein d’une théorie.
Explorer les conséquences d’un résultat mathématique.
Communiquer
Concevoir et rédiger avec rigueur un résultat ou une théorie mathématique.
Utiliser un langage clair et rigoureux, adapté au public-cible.
Éthique et relation avec la société
Apprendre à pratiquer l’autocritique relativement à la validité d’un argument.
Autres renseignements
Contacts
Samuel FIORINI <samuel.fiorini@ulb.be>, Geoffrey JANSSENS <geoffrey.janssens@ulb.be>, Joost VERCRUYSSE <joost.vercruysse@ulb.be>
Campus
Plaine
Evaluation
Méthode(s) d'évaluation
- Examen écrit
Examen écrit
Examen écrit en Janvier et en Juin, portant sur la théorie et les exercices. L'écrit de Janvier porte sur la matière du Q1, et l'écrit de Juin sur la matière du Q2. Une épreuve de rattrapage non-obligatoire est organisée en Juin, et porte sur la matière du Q1.
Pour les étudiants qui n'auraient pas réussi le cours à l'issue de la session de Juin, un examen écrit est organisé pour chaque partie en Août / Septembre. Il est impératif de s'y inscrire.
Le titulaire se réserve le droit d’inviter tout étudiant.e à un entretien oral complémentaire afin de vérifier la maîtrise personnelle du contenu de l’examen remis, en particulier lorsque des incohérences constatées dans l’examen ne permettent pas au titulaire d’évaluer correctement le niveau de maîtrise des connaissances et des compétences visées par l’enseignement.
Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)
La note finale est la moyenne arithmétique des notes du Q1 et du Q2, sauf si l'une de ces notes est inférieure à 7/20. Dans ce cas la note finale est plafonnée à 7/20.
Le report d'une note partielle supérieure ou égale à 10/20 est automatique d'une session à l'autre au cours de la même année académique, et possible d'une année académique à l'autre par le biais d'une demande écrite aux titulaires.
Langue(s) d'évaluation
- français