année académique
2024-2025
2025-2026

Titulaire(s) du cours

Joost VERCRUYSSE (Coordonnateur), Samuel FIORINI et Anna Vanden Wyngaerd

Crédits ECTS

10

Langue(s) d'enseignement

français

Contenu du cours

Premier quadrimestre:
Corps. Espaces vectoriels et sous-espaces. Partie libre, partie génératrice, base et dimension. Application linéaire. Matrice d'une application linéaire. Changement de base et transformation des coordonnées. La somme directe et le produit direct. Noyau et image. Géométrie affine. Dualités.

Deuxième quadrimestre:
Vecteurs propres et diagonalisation. Forme normale de Jordan. Produits scalaires et hermitiens. Isométries. Matrices symétriques et hermitiennes. Formes quadratiques. Coniques et quadriques

Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)

L'objectif principal est de assurer les besoins prioritaires des enseignements ultérieurs de mathématique et de physique dans le domaine de l'algèbre linéaire. A l'issue de cette unité d’enseignement, un étudiant sera capable de maîtriser les notions et algorithmes de base de l'algèbre linéaire.

Pré-requis et Co-requis

Cours ayant celui-ci comme pré-requis

Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages

Cours magistral, séances d'exercices.

Support(s) de cours

  • Syllabus
  • Université virtuelle

Contribution au profil d'enseignement

Acquérir et exploiter un savoir

S'approprier les concepts fondamentaux en mathématique.

Assimiler les notions de base en algèbre linéaire et géometrie.

Maîtriser les principes du raisonnement logique et être capable de fonder sur ceux-ci une argumentation sans faille.

Comprendre les spécificités de la démarche scientifique et la pratiquer

Comprendre des critères de rigueur, une argumentation, des techniques de démonstration.

Comprendre comment se dégage un concept à partir d'observations, d’exemples.

Comprendre un processus d’abstraction et son rôle dans le développement d'une théorie.

Comprendre le rôle parfois simplificateur du processus de généralisation d’une théorie.

Comprendre l’intérêt de l’unification de théories existantes.

Identifier des questions qui se posent au sein d’une théorie.

Explorer les conséquences d’un résultat mathématique.

Communiquer

Concevoir et rédiger avec rigueur un résultat ou une théorie mathématique.

Utiliser un langage clair et rigoureux, adapté au public-cible.

Éthique et relation avec la société

Apprendre à pratiquer l’autocritique relativement à la validité d’un argument.

Autres renseignements

Contacts

VERCRUYSSE Joost <joost.vercruysse@ulb.be>, FIORINI Samuel <Samuel.Fiorini@ulb.be>

Campus

Plaine

Evaluation

Méthode(s) d'évaluation

  • Examen écrit
  • Examen oral

Examen écrit

Examen oral

Examen écrit en Janvier et en Juin. Possibilité d'un examen oral en Juin.

Langue(s) d'évaluation

  • français

Programmes