Equations aux dérivées partielles en interaction


Ce projet est consacré à la compréhension mathématique de systèmes multiphysiques complexes impliquant des interactions entre des écoulements de fluides et des mouvements de structure. Comme exemple concret, on peut citer l’écoulement du sang dans une artère ou une valve cardiaque, l’écoulement du vent à travers l’hélice d’une éolienne.

Ces systèmes sont souvent décrits par des équations aux dérivées partielles non linéaires fortement couplées. L'accent sera mis sur les phénomènes d'instabilité résultant de ces interactions et sur l'émergence de comportements collectifs. 

Les systèmes que les chercheurs étudieront comprennent par exemple
  • des suspensions de particules rigides qui se déposent dans un fluide visqueux, où les particules interagissent via le flux qu'elles génèrent;
  • les vortex quantiques dans les supraconducteurs ou les superfluides, qui se comportent comme des particules ponctuelles et interagissent via le flux de supercourant ou de superfluide sous-jacent;
  • une plaque partiellement articulée complètement immergée dans un flot, où les vibrations de la plaque modifient l'écoulement du fluide, qui à son tour exerce une force sur la plaque;
  • la thermalisation d'une particule d'essai dans un fluide ou un plasma, qui est liée à la rétroaction des particules de fond à la perturbation locale provoquée par la particule d'essai. 
Ces systèmes partagent des difficultés conceptuelles, et l'un des objectifs du projet est de construire des ponts en tirant le meilleur parti de la complémentarité des participants.


Illustration: premier document de tourbillons par Leonardo da Vinci


Coordinateur: Denis Bonheure, Département de mathématique, Faculté des Sciences
Partenaires : Antoine Gloria, Bruno Premoselli, Mitia Duerinckx, Céline Grandmont 

 
Dates
Créé le 3 septembre 2020