Representation of groups and application to physics

Le cours est organisé en deux parties: groupes finis et représentations, et algèbres de Lie et représentations.
Groupe des permutations, théorème de Cayley, groupes cristallographiques ponctuels. Représentations des groupes finis: représentation régulière, équivalence aux représentations unitaires, théorème de Peter-Weyl et Burnside, caractère des représentations irréductibles.
Algèbres de Lie: théorie élémentaire et représentations (chaînes de poids et racines, racines simples, matrice de Cartan, poids fondamentaux, classification des algèbres de Lie compactes). Représentations de su(3). Théorème de Wigner-Eckart. Application de la symétrie SU(3) aux interactions fortes: Formule de masse de Gell-Mann-Okubo.

Développer les connaissances des groupes finis et des groupes de Lie et apprécier l'importance et l'utilité de la théorie des groupes en physique. Suite du premier cours MATH-F-314 sur le sujet.

Cours ex-cathedra et séances d'exercices

Références, bibliographie et lectures recommandées

Notes fournies par le titulaire

Contacts

gcompere (at) ulb.ac.be

Campus

Plaine

Méthode(s) d'évaluation

• Autre

Autre

Examen écrit et oral et travaux personnels.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

45% écrit, 45% oral, 10% travaux personnels.

Langue(s) d'évaluation

• français
• anglais